투영 projection
2024. 3. 20. 10:24
러너게인 블로그의 선형대수학을 공부하고 정리하기 위한 개인적인 글이다. 공부한 내용을 자꾸 잊어버린다.. 다시 블로그에 출력하면서 정리해보자. 자세하고 친절한 설명은 러너게인 블로그 본문을 참고바란다. 투영이란 어떤 벡터를 다른 공간(벡터)으로 투영하는 것으로 그림자가 바닥에 생기는 상황을 생각하면 된다. 해의 개수보다 방정식의 수가 많은 경우, 즉 Overdetermined case인 선형방적식에서 정확한 해를 구할 수 없는경우 근사해를 구하는 것이다. 투영행렬은 $P^2 = P, P^T = P$의 성질을 갖고 있다. 투영행렬의 식은 다음과 같다. $P = A(A^TA)^{-1}A^T$이다. 위 식을 유도하는 과정을 통해 투영행렬의 성질을 이해해보자. 우선 Overdetermined case는 $Ax=..
